第142章 别出一格的解法！

    陆天手持圆珠笔，笔尖不断在纸张上滑动，一个个优美的数字出现。

    字很漂亮。

    但......这是数学，字写的漂亮并没有任何作用！

    吴老在心中感叹，小李这是看走眼了啊！

    其他六位高中生此时也已经有人动笔了，而且有人的思路是正确的，正在得出正确答案的道路上一路狂飙。

    反观陆天，这题解的，属实是有点抽象了。

    吴老甚至都不知道他是在算些什么。

    可突的，吴老一愣！

    因为一个熟悉的数字出现在了他的视野海中。

    正是论证过程中，某一阶段的重要数字。

    “这......”

    吴老懵了，随即倒吸一口冷气，一个惊天的想法出现。

    难道......陆天是在用另一种解法解题？？

    可是国际上的那些有名的数学家，当时也只是给出了一个标准答案而已啊！

    事实上，陆天确实是在用另一种方法解题。

    他用到的方法叫做“韦达跳跃”。

    “韦达跳跃”的概念其实都只是来自高中数学，没有什么高深的，只不过是利用了极尽巧妙的方法，把初等数学的威力发挥得淋漓尽致而已。

    这技巧牵涉到两个重要数学知识：一是韦达定理，一是无穷递降法。

    韦达定理其实就是二次方程中根的和与积及系数的关系：

    设一元二次方程 ax2+bx+c=0 有根a与β，那么a+β = -b\/a，aβ=c\/a。

    这是香港那边，高中数学第一课的内容，是广为人知的。

    虽然课程没有用到韦达定理这个很专业的名称。

    至于无穷递降法则是一种反证法，用的是“没有最小，只有更小”的概念。

    如果我们假设，一方程式如果有一正整数解，那么应该有一最小的解。

    然后我们再证明“如果有一解，必有另一个更小的解”，也就是说“没有最小，只有更小”，这与方程式有最小解互相矛盾。

    唯一的可能性就是我们的假设出错，方程式根本上没有解。

    这个方法最先由地球上的大数学家费马使用，他据此证明了x4+y4=z4没有正整数解，也就是费马大定理中n=4的情况。

    欧拉也用无穷递降法证明过，每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。

    值得一提的是，这定理也是由费马最先提出的，虽然他没有提出证明。

    此时，陆天的白纸上已经写满了数字，吴老站在后面，是越看越激动！

    真的是另一种解法！

    而且比起国际上那些数学专家们给出的标准解法更加的完美漂亮，别出一格！

    这要是宣传出去，恐怕整个数学界都要震惊于陆天的奇思妙想！

    是怎么样的一个聪明大脑，才能想出如此精彩独到的解题方法！

    只见陆天在纸上写道，

    “ab+1可以整除a2+b2，所以 (a2+b2)\/(ab+1) 是正整数。

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